Chapter 13
Organization of Data.
Multi choice questions
- ഇൻക്ലൂസീവ് രീതിയനുസരിച്ച്…….
- ഉയർന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു
- താഴ്ന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഒഴിവാക്കപ്പെടുന്നു
- താഴ്ന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നു
- മേൽപ്പറഞ്ഞവയൊന്നുമല്ല
- മധ്യവില അഥവാ വർഗ്ഗമൂലം എന്നാൽ
- ഉച്ചസീമ, നീചസീമ എന്നിവയുടെ ശരാശരി
- ഉച്ചസിമ, നീചസീമ എന്നിവയുടെ ഉല്പന്നം
- ഉച്ചസീമ, നീചസിമ എന്നിവയുടെ അനുപാതം
- മേൽപ്പറഞ്ഞവയൊന്നുമല്ല
- രണ്ട് ചരങ്ങളുടെ ആവൃത്തി വിതരണം എന്നാൽ
- യൂണിവേിരിയറ്റ് വിതരണം
- ബെവേരിയറ്റ് വിതരണം
- മൾട്ടിവേരിയറ്റ് വിതരണം
- മേൽപ്പറഞ്ഞവയൊന്നുമല്ല
- വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെട്ട ദത്തങ്ങളിലെ സാംഖ്യക കണക്കുകൾ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നതു
- യഥാർത്ഥ മൂല്യങ്ങളെ
- ഉച്ചസീമകളെ<
- നീചസീമകളെ
- മധ്യ വിലകളെ<
- എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതി അനുസരിച്ച്
- ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ ഉച്ചസീമ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു.
- ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ ഉച്ചസീമ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
- ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ നീചസീമ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു
- ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ നീചസീമ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
- റേഞ്ച് എന്നാൽ
- ഒരു ശ്രേണിയിലെ ഏറ്റവും ഉയർന്നതും ഏറ്റവും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം.
- ഏറ്റവും താഴ്ന്നതും ഏറ്റവും ഉയർന്നതുമായ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം.
- ഏറ്റവും ഉയർന്നതും ഏറ്റവും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ ശരാശരി.
- ഏറ്റവും ഉയർന്നതും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ അനുപാതം.
- ഒരേപോലെയുള്ളവയെ ഒരു ഗ്രൂപ്പായി അഥവാ ഗണമായി ക്രമീകരിക്കുന്ന പ്രക്രിയയ്ക്കാണ് ……… എന്നുപറയുന്നത്.
- ഒരു ചരം സന്തതശ്രേണിയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നത് …….. ആകു മ്പോഴാണ്
- സമഷ്ടി എന്നാൽ………
- ഒരു കൂട്ടം ജനങ്ങളെ അവരുടെ പ്രായത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നത് ഗുണപരമായ വർഗ്ഗീകരണത്തിന് ഉദാഹരണമാണ.
- വർഗ്ഗീകരണം എന്നാലെന്ത് ?
- അസംസ്കൃത ദത്തങ്ങൾ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെട്ട ദത്തങ്ങൾ എന്നിവ വേർതിരിക്കുക.
- ആവൃത്തിപ്പട്ടിക, ആവൃത്തി ആറെയ് എന്നിവ വേർതിരിച്ചെഴുതുക
- യൂണിവേരിയേറ്റ് ആവൃത്തി വിതരണം ബെവേരിയേറ്റ് ആവൃത്തി വിതരണം ഇവ തമ്മിൽ വേർതിരിച്ചെഴുതുക
- ഒരു പട്ടണത്തിലെ 45 കുടുംബങ്ങളിൽ നടത്തി സർവേയുടെ ഫലമാണ് തന്നിരിക്കുന്നത്. ദത്തങ്ങളിൽ നിന്ന് ആവൃത്തി അണി തയ്യാറാക്കുക. ,3,2,2,2,2,1,22,3,3,3,3.2.42,7,2,0,3,1,3,3,2,3,2,2,6,162,1,5,1,5,3,4,2,4,3,4,3
- “ദത്തങ്ങളുടെ വർഗ്ഗീകരണം തപാലാഫീസിൽ കത്തുകൾ തരം തിരിക്കുന്നതിന് സദൃശ്യമായ ഒരു പ്രവർത്തനമാണ്” ഇതിനോട് നിങ്ങൾ യോജിക്കുന്നുണ്ടോ?
- നിങ്ങളുടെ ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചരങ്ങളും സവിശേഷതകളും എടുത്തുപറയുക.
- “ക്ലാസ് ഇന്റർവെൽ അനുസരിച്ച് ഫ്രീക്വൻസി വിതരണം തയ്യാറാക്കുന്നതിൽ കുറെ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ട്”. ഇതിനോട് നിങ്ങൾ യോജിക്കുന്നുണ്ടോ? ന്യായീകരിക്കുക.
- – വർഗ്ഗങ്ങളുടെ എണ്ണം തീരുമാനിക്കണം.
- – വർഗ്ഗാന്തരാളത്തിന്റെ വലുപ്പം നിർണ്ണയിക്കണം.
- – ക്ലാസ് ലിമിറ്റ് തീരുമാനിക്കണം.
- മൂന്നുതരം ശ്രേണികളുടെ പേരെഴുതുക
- i) സ്വതന്ത്ര ശ്രേണികൾ
- ii) അസന്തത ശ്രേണികൾ
- iii) സന്തത ശ്രേണികൾ
- വസ്തുകളെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതുകൊണ്ട് എന്തെങ്കിലും നേട്ടങ്ങൾ ഉണ്ടോ ?
- i) ദത്തങ്ങളെ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ സഹായിക്കും.
- ii) പരസ്പരബന്ധം മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കും.
- iii) സാംഖ്വിക വിശകലനം എളുപ്പമാക്കി മാറ്റും.
- iv) ദത്തങ്ങളുടെ പ്രാധാന്യം ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ മനസ്സിലാക്കുവാൻ സഹായിക്കും.
- താഴെ പറയുന്നവ ഉദാഹരണസഹിതം വിശദീകരിക്കുക
- i) കാലക്രമമനുസരിച്ചുള്ള തരംതിരിവ്
- ii) ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായിട്ടുള്ള തരംതിരിവ്
- iii) ഗുണാത്മകമായ തരംതിരിവ്
- iv) പരിമാണാത്മകമായ തരംതിരിവ്
- ചരം എന്നാലെന്ത്? അസന്തത ചരവും സന്തത ചരവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമെഴുതുക.
- i) സന്തത ചരം
- ii) അസന്തത ചരം.
- പരിണാത്മക വർഗ്ഗീകരണവും, ഗുണാത്മക വർഗ്ഗീകരണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമെഴുതുക.
- (എ) ലളിതമായത്
- (ബ) ബഹുവിധമായത് എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് തരത്തി ലുണ്ട്.
- ഇൻക്ലൂസിവ്, എക്സ്ക്ലൂസീവ് വർഗ്ഗാന്തരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ആവൃത്തിപ്പട്ടിക നിർമ്മിക്കുക 28 27 6 16 15 2 14 5 19 25 19 20 28 32 37 13 15 11 32 4 6 9 3 36 12 8 4 1 8 3 18 12 7 17 15 22 29 21 23 2 9 4 10 5 20 20 33 27 21 27 18 9 31 18 9 7 1 26 24 20 Answer :
- തങ്ങളുടെ രൂപീകരണത്തിലെ ഇൻക്ലൂസിവ് രീതി എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതി എന്നിവ ഉദാഹരിക്കുക.
- ഒരു ഫാക്ടറിയിലെ 24 ജോലിക്കാരുടെ ദിവസവേതനം തന്നിരിക്കുന്നു. അതിൽ നിന്നും ഒരു ഫ്രീക്വൻസി അറെയ് തയ്യാറാക്കുക. 25, 40, 25, 35, 30, 25, 25, 30, 20, 35, 35, 20, 30, 20, 35, 35, 30, 25, 30, 40, 30, 20, 25, 30
- 50 കുട്ടികൾക്ക് ഒരു പരീക്ഷയിൽ ലഭിച്ച മാർക്ക് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. മാർക്കിന്റെ ഫ്രീക്വൻസി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ എഴുതുക
8, 25, 14, 7, 33, 61, 78, 54, 81, 27, 21, 18, 67, 58 55, 21, 90, 74, 53, 38, 42, 63, 71, 19, 20, 28, 37, 41 85, 29, 64, 79, 88, 97, 19, 21, 41, 77, 59, 69, 52, 44 75, 81, 27, 91, 98, 39, 86, 19. - താഴെക്കാണുന്ന ഫ്രീക്വൻസി വിതരണ പട്ടികയിൽ മദ്ധ്യ മൂല്യവും ഫ്രീക്വൻസിയും തന്നിരിക്കുന്നു. ബന്ധപ്പെട്ട ക്ലാസ് എഴുതുക.
13.9 ക്ലാസ് ഇന്റർവെൽ മദ്ധ്യ മൂല്യം ഫ്രീക്വൻസി< 2.5 10 7.5 12 12.5 18 17.5 15 22.5 9 27.5 15 - ഒരു പരീക്ഷയിൽ 64 കുട്ടികൾക്ക് ലഭിച്ച മാർക്ക് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:
9 16 22 9 22 12 39 19 14 23 6
24 16 18 7 17 20 25 28 18 10 24
20 21 10 7 18 28 24 20 14 23 25
34 22 5 33 23 26 29 13 36 11 26
11 37 30 13 8 15 22 21 32 21 31
17 16 23 12 9 15 27 17 21 ഇൻക്ളൂസീവ് രീതിയിലുള്ള ആവൃത്തി വിതരണം തയ്യാറാക്കുക. - താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ദത്തങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ആവൃത്തിപട്ടിക തയ്യാറാക്കുക. 10 17 15 22 11 16 19 24 29 11 25 26 32 14 1 20 23 2 30 12 15 18 24 39 18 15 21 28 33 38 34 13 10 16 20 22 29 19 23 31
- താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഡാറ്റയിൽ നിന്നും ക്ലാസ് ഇന്റർവൽ 5 ആയിട്ടുള്ള ഒരു ഫ്രീക്വൻസി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ ഉണ്ടാക്കുക (എസ്‌ക്ലൂസിവ് രീതിയിൽ ).
1, 10, 3, 6, 3, 2, 2, 4, 8, 3, 12, 5, 5, 2, 9
12, 8, 6, 5, 15, 8, 81, 7, 4, 17, 14, 8, 6, 12
- ഒരു സ്കൂളിലെ കുട്ടികളെ അവരുടെ ഉയരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാ നത്തിൽ അനഘ താഴെ പറയുംപ്രകാരം തരംതിരിച്ചു.<
Table 13.14 Heights (in cm) Number of students (Frequency) 110 – 120 75 120 – 130 115 130 – 140 125 140 – 150 135 150 – 160 90 160 – 170 50 - a) ഈ തരംതിരിക്കലിന്റെ പേര് എന്ത് ?
- b) തരംതിരിക്കലിന്റെ മറ്റു വിധങ്ങൾ അനഘയ്ക്ക് പറഞ്ഞു കൊടുക്കുക.<
- c) ക്ലാസ്സ് ഇന്റർവെല് കണ്ടെത്തി നിർവ്വചിക്കുക.
- d) ആദ്യ അവസാന ക്ലാസ്സുകളുടെ ക്ലാസ്സ് മാർക്കുകൾ കണ്ടെത്തുക
- a) എക്സ്ക്ലൂസിവ് രീതി
- b) ഇൻക്ലൂസീവ് രീതി
- c) ഒരു പ്രത്യേക വർഗ്ഗത്തിന് കീഴിൽ വരുന്ന നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ ആ വർഗ്ഗത്തിന്റെ ആവൃത്തി എന്ന് പറയുന്നു.
- d) 10
- പതിനൊന്നാം ക്ലാസ്സിലെ 35 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ രക്തഗ്രൂപ്പുകൾ നിർണ്ണയിച്ചത് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു:
ഈ ഡാറ്റായുടെ ഒരു ആവൃത്തി നിര പട്ടിക തയ്യാറാക്കുക.Table 13.15 A +ve B +ve B A O AB O O AB +ve A B A O O A B +ve O O B AB A B +ve B B O A B O A B O A O B O - സന്തതചരങ്ങളും അസന്തതചരങ്ങളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം താരതമ്യം ചെയ്യുക.
- താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന ദത്തങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ആവൃത്തിപ്പട്ടിക തയ്യാറാക്കുക. (വർഗ്ഗാന്തരം 10 ആയി എടുക്കുക).
75 83 79 66 76 58 47 57 77
65 74 63 73 68 69 52 61 54
56 78 43 88 62 49 67. - അസംസ്കൃത ദത്തങ്ങളിൽനിന്നും ആവൃത്തി വിതരണ പട്ടിക തയ്യാറാക്കുമ്പോൾ ഉത്തരം നൽകേണ്ട ചോദ്യങ്ങൾ ഏവ? ചെറുതായി വിശ ദീകരിക്കുക. (ഒന്നര പേജിൽ ഉത്തരം എഴുതുക)
(സൂചന: ആവൃത്തി വിതരണ നിർമ്മിതിയിലെ നാല് ചുവടുകൾ) - i) ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ട ക്ലാസുകളുടെ എണ്ണം
- ii) ക്ലാസിന്റെ വലുപ്പം
- iii) ക്ലാസ് പരിധികളുടെ തെരഞ്ഞെടുപ്പ്
- iv) ക്ലാസ് ആവൃത്തിയുടെ ലഭ്യത
- i) എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതി (Exclusive method)
- ii) ഇൻക്ലൂസീവ് രീതി (Inclusive method)
Answer:
C. താഴ്ന്ന ക്ലാസ് പരിധി ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നു
Answer:
A. ഉച്ചസീമ, നീചസീമ എന്നിവയുടെ ശരാശരി
Answer:
B. ബെവേരിയറ്റ് വിതരണം
Answer:
D. മധ്യ വിലകളെ<
Answer:
A. ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ ഉച്ചസീമ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു.
Answer:
A. ഒരു ശ്രേണിയിലെ ഏറ്റവും ഉയർന്നതും ഏറ്റവും താഴ്ന്നതുമായ മൂല്യങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം.
വിട്ടുപോയ ഭാഗം പൂരിപ്പിക്കുക
Answer :
തരം തിരിവ് (ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ)
Answer :
ഏതെങ്കിലും മൂല്യം
Answer :
ഡാറ്റ ശേഖരിക്കേണ്ട അഗ്രഗേറ്റുകൾ
താഴെ നൽകിയ ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക
Answer :
തെറ്റായ പ്രസ്ഥാവന.
Answer :
ഒരുപോലുള്ള അഥവാ സാമ്യമുള്ള ദത്തങ്ങളെ ഒരു ഗ്രൂപ്പായി ഗണമായി ക്രമീകരിക്കുന്ന പ്രക്രിയക്കാണ് സാങ്കേതികമായി തരം തിരിക്കൽ എന്നുവിളിക്കുന്നത്.
താഴെ നൽകിയ ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകുക
Answer :
സംഖ്യാരൂപത്തിലുള്ള വസ്തുതകൾ ശേഖരിക്കപ്പെട്ടതിനെ അസംസ്കൃത ദത്തങ്ങൾ എന്നുപറയുന്നു. അസംസ്കൃത ദത്തങ്ങളെ ചുരുക്കി ഗ്രഹിക്കാവുന്ന രൂപത്തിലാക്കി മാറ്റിയെടുക്കുന്നതാണ് വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെട്ട ദത്തങ്ങൾ
Answer :
സന്തത ചരങ്ങളുടെ ദത്തങ്ങളെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിനെ ആവൃത്തിപ്പട്ടിക എന്നും അസന്തത ചരങ്ങളുടെ ദത്തങ്ങളെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിന് ആവൃത്തി ആറെയ് എന്നും പറയുന്നു.
Answer :
ഒരു ചരത്തിന്റെ ദത്തങ്ങളുടെ ആവൃത്തി വിതരണത്തെ യൂണിവേരിയേറ്റ് ആവൃത്തി വിതരണം എന്നും രണ്ട് പരങ്ങളുടെ ദത്തങ്ങളുടെ ആവൃത്തി വിതരണത്തിന് ബെവേരിയേറ്റ് ആവൃത്തി വിതരണമെന്നും പറയുന്നു
Answer :
| Table 3.1 | |
|---|---|
| Variables | Frequency |
| 0 | 1 |
| 1 | 6 |
| 2 | 13 |
| 3 | 12 |
| 4 | 5 |
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| 7 | 1 |
| Total | 45 |
Answer :
സാദൃശ്യത്തിനും സാരൂപ്യത്തിനും അനുഗുണമായ ദത്തങ്ങളെ ഗ്രൂപ്പുകളായും വർഗ്ഗങ്ങളായും വിന്യസിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ സാങ്കേതികമായി വർഗ്ഗീകരണം എന്നു പറയുന്നു. ഇത് തപാലാപിസിൽ കത്തുകൾ തരംതിരിക്കുന്നതിന് സമമാണ്. തപാലാപ്പീസിൽ ശേഖരിക്കുന്ന കത്തുകൾ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായി വിവിധ ലോട്ടുകളായി തരം തിരിച്ചു വയ്ക്കുന്നു. പിന്നീട് സഞ്ചിയിൽ നിക്ഷേപിക്കും. അപ്പോളത് പൊതു സ്വഭാവമുള്ളതും ഒരേ ലക്ഷ്യ സ്ഥാനം ഉള്ളതും ആയിത്തീരും. ഇപ്രകാരം വർഗ്ഗീകരണത്തിലൂടെ ഏകരൂപമുള്ള ഗ്രൂപ്പുകളെ ഉണ്ടാക്കുവാൻ കഴിയും. ഇപ്രകാരം മുഴുവൻ ദത്തങ്ങളും ഒരു പറ്റം വർഗ്ഗങ്ങളായി വിഭജിക്കപെടുന്നു.
Answer :
| Table 3.2 | |
|---|---|
| ചരങ്ങൾ | സവിശേഷതകൾ |
| ഉയരം | മതം |
| പരീക്ഷയിൽ നേടിയ മാർക്ക് | വൈവാഹിക സ്ഥിതി |
| ക്രിക്കറ്റ് സ്കോർ | ലിംഗവ്യത്യാസം |
| തൂക്കം | ജാതി |
Answer :
യോജിക്കുന്നു. ക്ലാസ് ഇന്റർവെൽ അനുസരിച്ച് ഫ്രീക്വൻസി വിതരണം തയ്യാറാക്കുന്നതിൽ താഴെപറയുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ട് :
Answer :
Answer :
വർഗ്ഗീകരണം കൊണ്ടുള്ള നേട്ടങ്ങൾ താഴെ പറയുന്നവയാണ്.
Answer :
i) കാലാക്രമമനുസരിച്ചുള്ള തരം തിരിവ്:
ഒരു പ്രത്യേക കാലയളവിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ദത്തങ്ങളെ അവതരിപ്പിക്കുന്നതാണ് ഈ തരംതിരിവ്ഉദാ : 1951 മുതൽ 2001 വരെയുള്ള ഇന്ത്യയിലെ ജനസംഖ്യ
ii) ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായുള്ള തരംതിരിവ്:
ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ വ്യത്യാസത്തിനായി തത്തങ്ങളെ തരംതിരിക്കുന്നതിനെയാണ് ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായുള്ള തരംതിരിവ് എന്നു പറയുന്നത്.ഉദാ : ഇന്ത്യയിലെ ഓരോ സംസ്ഥാനത്തേയും ഗോതമ്പുല്പാദനം
iii) ഗുണാത്മകമായ തരം തിരിവ്:
ഒരു പ്രത്യേക സവിശേഷത, സ്വഭാവം എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള തരംതിരിവാണത്.ഉദാ : ലിംഗഭേദം, മതം എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള തരംതിരിവ്.
iv) പരിമാണാത്മകമായ തരംതിരിവ്:
ഉയരം, തൂക്കം എന്നിങ്ങനെ അളന്ന് തിട്ടപ്പെടുത്താവുന്ന വിധത്തിലുള്ള സവിശേഷതകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ദത്തങ്ങളെ തരംതിരിക്കുന്ന രീതിഉദാ : കുട്ടികൾ നേടിയ മാർക്ക്
Answer :
മാറ്റത്തിന് വിധേയമായിരിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളെയാണ് ചരം എന്ന തുകൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. ഒരു ചരം സന്തതമോ അസന്തതമോ ആകാം:
Answer :
ഗുണാത്മകമായ തരംതിരിവ് (Qualitative Classification)
ഒരു പ്രത്യേക സവിശേഷത, സ്വഭാവം എന്നിവയുടെ അടിസ്ഥാ നത്തിൽ (ഉദാ: ലിംഗഭേദം, നിറം, സാക്ഷരത, മതം മുതലായവ) നടത്തുന്ന തരംതിരിവാണിത്. ഈ സ്വഭാവവിശേഷങ്ങൾ അളന്നു തിട്ടപ്പെടുത്താവുന്നവയല്ല. ഒന്നിന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം അല്ലെങ്കിൽ അഭാവം എന്നേ കാണാൻ കഴിയുസ്വഭാവവിശേഷത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിലുള്ള തരംതിരിവ് –
പരിമാണാത്മകമായ തരംതിരിവ് (Quantitative Classification)
ഉയരം, തൂക്കം എന്നിങ്ങനെയുള്ള അളന്നു തിട്ടപ്പെടുത്താവുന്ന വിധത്തിലുള്ള സവിശേഷതകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ദത്തങ്ങളെ തരംതിരിക്കുന്ന വിധമാണിത്
| Table 13.3 ഇൻക്ലൂസീവ് രീതിയിലുള്ള ആവൃത്തിപ്പട്ടിക | |
|---|---|
| ക്ലാസ്സ് ഇന്റർവെൽ | ആവൃത്തി |
| 1 – 7 | 15 |
| 8 – 14 | 12 |
| 15 – 21 | 15 |
| 22 – 28 | 9 |
| 29 – 35 | 7 |
| 36 – 42 | 2 |
| Table 13.4 എക്സ്ക്ലൂസീവ് രീതിയിലുള്ള ആവൃത്തിപ്പട്ടിക | |
|---|---|
| ക്ലാസ്സ് ഇന്റർവെൽ | ആവൃത്തി |
| 1 – 8 | 15 |
| 8 – 15 | 12 |
| 15 – 22 | 15 |
| 22 – 29 | 9 |
| 29 – 36 | 7 |
| 36 – 42 | 2 |
Answer :
ഇൻക്ലൂസീവ് രീതി :
വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ ഇൻക്ലൂസീവ് രീതിയിൻ കീഴിൽ ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ ഉച്ചസീമ ആ വർഗ്ഗത്തിനകത്തു തന്നെ ഉൾക്കൊള്ളിച്ചിരിക്കുന്നു.| Table 13.5 ഇൻക്ലൂസീവ് രീതി | |
|---|---|
| മാർക്ക് | ആവൃത്തി |
| 0 – 9 | 5 |
| 10 – 19 | 7 |
| 20 – 29 | 10 |
| 30 – 39 | 8 |
| 40 – 49 | 3 |
എക്സ്ക്ലൂസിവ് രീതി :
ഒരു വർഗ്ഗത്തിന്റെ ഉച്ചസീമ അടുത്ത വർഗ്ഗത്തിന്റെ നീചസീമ ആകത്തക്കവിധത്തിൽ വർഗ്ഗാന്തരാളങ്ങൾ ക്രമപ്പെടുത്തുകയാണെങ്കിൽ അത് വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ എക്സ്ക്ലൂസിവ് രീതിയായി അറിയപ്പെടുന്നു.| Table 13.6 എക്സ്ക്ലൂസിവ് രീതി | |
|---|---|
| മാർക്ക് | ആവൃത്തി |
| 0 – 10 | 5 |
| 10 – 20 | 7 |
| 20 – 30 | 10 |
| 30 – 40 | 8 |
| 40 – 50 | 3 |
Answer :
| Table 13.7 | |
|---|---|
| മാർക്ക് | ആവൃത്തി |
| 20 | 4 |
| 25 | 6 |
| 30 | 7 |
| 35 | 5 |
| 40 | 2 |
Answer :
| 13.8 Frequency Distribution with Tally Mark | |||
|---|---|---|---|
| Class | Tally Marks | Marks | |
| 0 – 20 | //// /// | 8 | |
| 20 – 40 | //// //// // | 12 | |
| 40 – 60 | //// //// | 10 | |
| 60 – 80 | //// //// / | 11 | |
| 80 – 100 | //// //// | 9 | |
| Total | 50 | ||
Answer :
| 13.10 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ക്ലാസ് ഇന്റർവെൽ | മദ്ധ്യ മൂല്യം | ഫ്രീക്വൻസി | ||||||||||
| 0 – 5 | 2.5 | 10 | ||||||||||
| 5 – 10 | 7.5 | 12 | ||||||||||
| 10 – 15 | 12.5 | 18 | ||||||||||
| 15 – 20 | 17.5 | 15 | ||||||||||
| 20 – 25 | 22.5 | 9 | ||||||||||
| 25 – 30 | 27.5 | 15 | ||||||||||
Answer :
| Table 13.11 ഇൻക്ളൂസീവ് രീതി | |
|---|---|
| മാർക്ക് | ആവൃത്തി |
| 1 – 8 | 5 |
| 9 – 16 | 17 |
| 17 – 24 | 26 |
| 25 – 32 | 11 |
| 33 – 40 | 5 |
| Total | 64 |
Answer :
| 13.12 ആവൃത്തിപട്ടിക | ||
|---|---|---|
| ക്ലാസ് | Tally Marks | ആവൃത്തി |
| 10 – 14 | //// / | 6 |
| 14 – 18 | //// /// | 8 |
| 18 – 22 | //// // | 7 |
| 22 – 26 | //// // | 7 |
| 26 – 30 | //// | 5 |
| 30 – 34 | //// | 4 |
| 34 – 38 | / | 1 |
| 38 – 42 | // | 2 |
| N = 40 | ||
Answer :
| Table 13.13 | |
|---|---|
| ക്ലാസ് | ആവൃത്തി |
| 0 – 5 | 9 |
| 5 – 10 | 12 |
| 10 – 15 | 5 |
| 15 – 20 | 2 |
| 20 and above | 1 |
| Total | 29 |
Answer :
Answer :
| Table 13.16 | |
|---|---|
| രക്ത ഗ്രൂപ്പുകൾ | ആവൃത്തി |
| A | 9 |
| B | 6 |
| O | 12 |
| AB | 3 |
| B+ve | 5 |
| Total | 35 |
Answer :
ദശാംശങ്ങളുള്ളതും ഇല്ലാത്തതും ആയിട്ടുള്ള മൂല്യങ്ങൾ സ്വീകരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ചരമാണ് അനുസ്യൂത ചരം അഥവ അസന്ത ചരം.
| Table 13.17 | |
|---|---|
| ക്ലാസ് | ആവൃത്തി |
| 0 – 5 | 9 |
| 5 – 10 | 12 |
| 10 – 15 | 5 |
| Table 13.18 | |
|---|---|
| Marks | Frequency |
| 20 | 4 |
| 25 | 6 |
| 30 | 7 |
Answer :
| 13.19 Frequency Distribution with Tally Mark | ||
|---|---|---|
| ക്ലാസ് | Tally Marks | ആവൃത്തി (Marks) |
| 40 – 50 | /// | 3 |
| 50 – 60 | //// | 5 |
| 60 – 70 | //// /// | 8 |
| 70 – 80 | //// // | 7 |
| 80 – 90 | // | 2 |
| N = 25 | ||
Answer :
ഒരു ചരത്തിന്റെ വ്യത്യസ്ത മൂല്യങ്ങളെ ഗ്രൂപ്പുകളായോ ക്ലാസുകളായോ തരംതിരിച്ച് അവയുടെ ആവൃത്തി ഉൽപ്പെടെ വിന്യസിക്കുന്നതിനാണ് ആവർത്തി വിതരണം (Frequency distribution) എന്നു പറയുന്നത്. ഒരു ആവൃത്തി വിതരണം തയ്യാറാകുമ്പോൾ കുറച്ച് കാര്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കണം. അവ താഴെ വിശദീക രിക്കുന്നു:
ഉണ്ടായിരിക്കേണ്ട ക്ലാസുകളുടെ എണ്ണം
അസംസ്കൃത ഡാറ്റയെ എത്ര ക്ലാസുകളായി തരംതിരിക്കണമെന്ന് ആദ്യം തീരുമാനിക്കണം. ക്ലാസുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ കൃത്യത ലഭിക്കുവാൻ നാം അവയുടെ റേഞ്ച് കാണുന്നത്. റേഞ്ച് എന്നത് ക്ലാസ് ഇന്റർവെല്ലുകളുടെ തുകയാണ്.ക്ലാസിന്റെ വലുപ്പം
ഇത് ക്ലാസുകളുടെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ക്ലാസ് ഇന്റർവെല്ലുകൾ നിശ്ചയിച്ചു കഴിഞ്ഞാൽ ക്ലാസുകളുടെ എണ്ണവും തീരുമാനിക്കാം. ഈ രണ്ട് തീരുമാനങ്ങളും തമ്മിൽ പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.
ക്ലാസ് പരിധികളുടെ തെരഞ്ഞെടുപ്പ്
ഒരു ക്ലാസിന്റെ നിചപരിധിയോടൊപ്പം ഇന്റർവെൽ കൂട്ടുന്നതാണ് ആ ക്ലാസിന്റെ ഉച്ചപരിധി (Upper limit). അതുപോലെ ഒരു വിതരണത്തിലെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യമായിരിക്കും ആദ്യത്തെ ക്ലാസിന്റെ നീചപരിധി (Lower limit). ക്ലാസ് പരിധികൾ രണ്ട് രീതിയിൽ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയും.ക്ലാസ് ഇന്റർവെലിലെ ക്രമീകരണം
ഇൻക്ലൂസീവ് ക്ലാസുകളെ എക്സ്ക്ലൂസീവ് ക്ലാസുകളാക്കി മാറ്റാവുന്നതാണ്. ഇതിനുവേണ്ടി ഒരു ക്ലാസിന്റെ ഉച്ചപരിധിയും തൊട്ടടുത്ത ക്ലാസിന്റെ നിചപരിധിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കാണുക. ഇങ്ങനെ ലഭിച്ച വ്യത്യാസത്തിന്റെ പകുതി ഒന്നാമത്തെ ക്ലാസിന്റെ ഉച്ചപരിധിയോട് കൂട്ടുകയും രണ്ടാമത്തെ ക്ലാസിന്റെ നിചപരിധിയിൽനിന്ന് കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. 